Hilfe Geometrie: Kennt jemand die Formel


Hallo an alle,

stellt euch mal folgende Situation vor:

In 2,5m hängt an der Wand eine Kamera (genau in der Mitte)
Sie hat einen Blickwinkel von 92° bzw 154° Grad.

Meine Frage nun lautet:

Wie kann ich berechnen was ich unten auf dem Boden sehe,
also wieviele Meter mein ich?

Wollte eigentlich ne Grafik mit hierher machen aber ich bekomm die gerade
nich hin.
Kann mir jemand helfen....Geometrie is nich meine Stärke... :huh:

LG Snookerfee


würde es mit dem satz des pythagoras oder ähnlichem versuchen *g*
naja ich weis nicht, was dieses bzw. bei den winkeln heißt,
aber es ist ja ein rechtwinkliges dreieck (wand/fußboden) man weis zwei winkel, der eine ist 90 der andere 92 oder 154
also ist der oben dann mh *hust* ok doch nicht =D

ach doch, also sind das wahrscheinlich die außenwinkel, (müssen 180° bzw. 360 ergeben) 44° oder 13° (wie gesagt weis nicht was beziehungsweise mit den winkeln zu bedeuten hat außerdem geh ich mal davon aus, dass die cam gerade hängt und der blickwinkel so geradeaus läuft, also winkel teilen) also ist der winkel des dreiecks (der punkt ab wo die cam aufnimmt) genau.... =D 136° bzw. 77°

soooo also:
tan alpha = gegenkathete/ankathete
gegenkathete/tan alpha = ankathete
2,5m/tan 136° = 2,58m
bzw
2,5m/tan 77° = 0,58m

ab da kann man was sehen =D richtig? =)

Bearbeitet von pepsi am 08.11.2006 15:52:28


:blink:
öhm ... ich persönlich hätt jetzt den rechten winkel von der wand gar nicht mit einbezogen - oi.

ich hätt das so gesehen:

Kamera
(Winkel1) (Winkel2)
/ /
/ /
A B

und den abstand zwischen A und B berechnet?
ach ... aber jetzt wo ichs so aufzeichne, hat man ja doch einen rechnten winkel. und zwar von der kamera abwärts bis zum A.
also doch pythagoras ...

boah, ist das lang her ...

edit ... ok. eigentlich sah es anders aus, aber scheinbar formatiert das fenster meine mühsame zeichnung um :heul:

Bearbeitet von xanthya am 08.11.2006 15:21:31


ok ich dachte schon ich hätte es überhaupt nicht verstanden =)


Also die Kamera ist hinten an einem Fahrzeug dran:

o <-----Kamera mit 92° bzw 154°
/ \
/ \
/ \
/ \
A B


Ich wollte gern ausrechnen was ich genau sehen kann auf dem Monitor
der dazu gehört.
Das heist wie der Abstand von A nach B ist.
Pythagoras geht doch a² + b² = c²....das weis ich noch... :pfeifen:
Aber so recht weis ich nicht weiter, weil ich hab ja nur die Höhe vom Fahrzeug (2,5m) und den Winkel der Kamera.


Mh.... :huh:


Dazu fehlen ein paar Angaben.
- Hängt die Kamera waagerecht?
- Möchtest Du den minimalen Abstand haben, ab dem die Kamera von der Wand filmt?
- Wie groß ist der Raum?
- Sind es zwei verschiedene Objektive oder ein Zoombereich?

Der Ansatz mit Trigonometrie ist natürlich richtig, Pythagoras hilft hier nicht weiter, da wir ja nur eine Kathete kennen.

Bei Objektiven ist mit der Gradzahl im übrigen der Winkel gemeint, in dem Licht einfällt, also kegelförmig in die Mitte des Brennpunktes. Zur Berechnung des muß hier also der halbe Winkel genommen werden, wenn die Kamera waagerecht aufgehängt ist. Wir müßten wir also mit 46° und 77° rechnen. wenn wir die Raumgröße kennen, also Breite und Tiefe des Raumes ergibt sich damit ein Kegelschnitt. Den zu berechnen ist dann etwas umfassender.


Mh...bei gings auch nich mit der Grafik... :o
Also die Striche schräg untereinander vorstellen...
So das es wie ein Dreieck aussieht.


aber was bedeutet 92 bzw 152°? für 2 verschiedene cameras????


Berechnung also wie schon gehabt mit entsprechenden Werten ergibt

Für 92° : 2,41 m
Für 154°: 0,58 m

Bearbeitet von tom-kuehn am 08.11.2006 15:50:02


^^


@tom-kuehn

Die Kamera ( ist ne Rückfahrkamera ) hängt mittig am Wohnmobil, LKW etc.
und schaut nach unten-so das der Fahrer sieht wo er hinfahrt und nich den
nächsten Mülleimer mitnimmt. Zoom hat die keinen.
Somit guckt die am Fahrzeug runter....und ich möcht nu errechnen wie weit
nach links und rechts und nach hinten die guckt.
Auf alle Fälle sieht man das linke und rechte Ende des Fahrzeuges ( soll ja so sein )
aber das geht auch noch drübernaus (Breite der Fahrzeuge is meist auch 2,50m).


Mh...also hätte man ja schon drei komponenten Höhe, Breite, Winkel.... :huh:
Ich seh gerade selber nich mehr durch... :heul: :heul:


@tom-kuehn

die Grafik is schonmal nich schlecht nur die oberen Striche sind nicht relevant (denk ich mal)
da die Kamera nach unten guckt. Also so wie die zwei untersten Striche...


ist der winkel dann nicht zu groß?
meiner meinung nach sieht die alles.....!?!?!?

edit: links das soll das auto sein...

Bearbeitet von pepsi am 08.11.2006 16:00:04


Zitat (Snookerfee @ 08.11.2006 15:54:39)
die Grafik is schonmal nich schlecht nur die oberen Striche sind nicht relevant (denk ich mal)

schon klar.

Zitat (pepsi @ 08.11.2006 15:58:26)
meiner meinung nach sieht die alles

Kamera also nicht waagerecht. Möchtest Du denn nun wissen, in was für einem Winkel die Kamera aufgehängt werden muß, damit sie alles hinter dem Fahrzeug sieht? Wenn sie in der Mitte hängt und um den Winkel senkrecht nach unten zeigt, ergibt sich durch den Kegelschnitt ein Raum an den Seiten des Fahrzeuges, der nicht erfaßt wird. Dann bräuchte man noch die Breite des Fahrzeuges.

Beim Bild Ansicht von oben. Wären übrigens keine Kreise sondern Elipsen, aber das ist jetzt mal egal.

Bearbeitet von tom-kuehn am 08.11.2006 16:09:51

tamtam

@tomkühn das wär ja noch komplizierter =D

Bearbeitet von pepsi am 08.11.2006 16:16:39


Nein den Winkel nicht, der ergibt sich ja automatisch wenn man das Gerät einbaut.
Die Blickwinkel der Kamera sind auch vorgegeben...also 92 oder 154°...das kann
man auch nich ändern und die Höhen der Fahrzeuge sind auch immer gleich also 2,5m.
Ich weis nur soviel das der größere Blickwinkel mehr zeigt.

Ich kanns ja mal so versuchen:
Ich habe das Gerät angeschloßen, mich vor die Kamera gestellt und bei der
Kleinen hab ich weniger vom Umfeld gesehn wie bei der Großen.
(Also von dem was um mich rum war)
Nur kann ich das ja meinen Kunden nich so sagen... :pfeifen:
Weil die wollen es ganz genau wissen... :blink:
Und so versuch ich nun ne Formel zu finden...

@tom dein zweites Bild is so wie ichs berechnen will ( dieses "sondern so" Bild )
Die Breite der Fahrzeuge ist auch meist 2,50m oder 2,30m (eher selten)
Und die Höhe wie gesagt auch 2,50m nur bei LKW´s 3,00m.


Zitat (pepsi @ 08.11.2006 15:58:26)
ist der winkel dann nicht zu groß?
meiner meinung nach sieht die alles.....!?!?!?

edit: links das soll das auto sein...

Ja sehn die alles aber wie weit ist das?

ist nun die camera außen am auto oder IM auto?
und wenn die camera hinten hängt warum sieht dann der fahrer ob er nen mülleimer mitnimmt o.ä.?
also ich weis jetzt gar nicht mehr, was du meinst...


Zitat (pepsi @ 08.11.2006 16:10:00)
tamtam

@tomkühn das wär ja noch komplizierter =D

Hallo pepsi,

auf deinem Bild ist es genau so wie ichs versucht hab zu beschreiben... :pfeifen: :applaus: :applaus:
Danke für die Hilfe :blumen: ...habs mir schon gespeichert für den nächsten der
was wissen will... :unsure:

Die Kamera ist aussen am Auto dran, und der Fahrer sieht den Mülleimer
über einen Monitor im Fahrerhaus. Heißt die Kamera und der Monitor sind
durch ein Kabel verbunden (oder per Funk).

Die Rechenaufgabe funktioniert ja dann bei allen Winkeln oder...
heißt auch mit 100°, 154° oder so.

:blumen: :blumen: :blumen: :blumen:

LG Snookerfee

achsoooo also wenn er rückwärts fahren will? =D
klar funktioniert das, wenn du auch immer schön durch 2 teilst usw.
aber das mit dem ab wo man sehen kann versteh ich immer noch nicht :hmm:

Bearbeitet von pepsi am 08.11.2006 21:40:03


Hui! :wacko:


:verwirrt: Ich blick´s nicht! :verwirrt:


Die kleine (verwirrte) Elfe! :pfeifen:

Bearbeitet von Die kleine Elfe am 08.11.2006 21:43:42


Zitat (pepsi @ 08.11.2006 21:38:05)
aber das mit dem ab wo man sehen kann versteh ich immer noch nicht :hmm:

Mh...hab ich mich vielleicht bissel blöd ausgedrückt.
Es is genauso wie du es auf dem Bild gezeichnet hast.

:blumen:

habs nochmal gemalt :lol:


Zitat (pepsi @ 08.11.2006 22:04:08)
habs nochmal gemalt :lol:

:applaus: :applaus: :applaus:

Klasse Pepsi :blumen:

=)


92° wie findest du das so?


154



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