Abrieb-Wandverputz ausbessern

In unserer Wohnung sind die Wände mit Abrieb einer 1.5mm Körnung verputzt (keine Tapete).
An einigen Stellen, vor allem da wo Möbel zu nahe an der Wand gestanden haben, ist stellenweise der Abrieb
weggebröckelt und die nackte Wand lugt darunter hervor.
Wie lässt sich dieser Verputz ausbessern, so dass nachher - allenfalls nach einem Anstrich der ganzen Wand (inkl. der ausgebesserten Stellen) mit weisser Dispersions-Farbe - kein Unterschied mehr sichtbar ist, sprich die Korrektur nicht mehr zu sehen ist?

Ich würde es mit Moltofill und etwas Sand (für die Körnung) versuchen, danach weiß überstreichen...