Gestrichenen Lampenschirm reinigen

Hallo, ich habe zwei Tischlampen in den Küchenfenstern stehen, dazwischen ist ein großer Herd
Jetzt sind sie im Laufe der Jahre durch den Küchendunst verklebt, was man mit Wasser einfach nicht abbekommt. Wie kann ich das Klebrige entfernen, ohne den Anstrich zu verletzen? Vielleicht hat jemand Erfahrung damit?

Da hilft nur ein Fettlöser und anschließend neu streichen. :)