Mathefrage: Auftrag meiner Tochter

Heute gab mir meine Tochter einen Zettel,mit der Bitte oder der Hoffnung hier verständliche Antworten zu bekommen..Nun denn,ich war zugegebenerweise in Mathe eine Niete und erklären kann ich schon gar nicht...so schreibe ich die Frage ab:

Hallo,
die Frage ist mir jetzt peinlich,weil sie eigentlich einfach ist,aber wir schreiben bald eine Arbeit und habe es vergessen..
Es geht um Vielecke zeichnen.Ich weiß nie,welche Seite nach unten,rechts usw.muss.Wir sollen z.Bsp.dieses Vieleck zeichnen:
b=6 cm,c=4,2 cm,d=5,5 cm B=60° Y=50°
Ich weiß nie,mit welcher Seite ich anfangen soll...
Bitte erklärt mir das oder gibt es da irgendeine Regel??Ganz vielen Dank !!

Nein, es gibt keine Regel, ob Seite "c" links, rechts oder wo auch immer sein soll. Die Benennung dient nur der besseren Orientierung, damit alle, die die Aufgabe bearbeiten wissen, dass "c" die 4,2cm lange Seite sein soll, egal auf welcher Seite sie angeordnet ist.
Wichtig ist nur die Positionierung der Winkel.

Ich krame mal in meinem Gedächtnis... ich glaube Alpha ist der Winkel zwischen der Seite a und b, Beta ist zwischen b und c, Gamma ist zwischen c und d, Delta zwischen d und a

Ich würd mir an deiner Stelle angewöhnen, immer mit einer Seite anzufangen beim zeichnen und die waagerecht aufs Papier zu machen. Alle anderen Seiten malst du dann im Verhältnis dazu (du baust die Seiten und Winkel also quasi an die Seite a an....). Das erleichtert das Zeichnen und verhindert Verwirrung, hat aber auf das Ergebnis keinen Einfluss.
Denn ein Viereck bleibt ein Viereck, egal ob es auf der Spitze steht oder auf derSeite liegt :)

Bearbeitet von Cambria am 08.05.2011 16:38:41

Soweit ich das weiß, ist es egal, wie du anfängst oder in welche Lage du zeichnest. Du musst die Seiten und Winkel halt nur beschriften, d.h. dran schreiben, was was sein soll.

Wie Schnauf und Cambria schon sagten, ist es egal, mit welcher Seite Du anfangen willst. Du musst Dich nur entscheiden.
Wichtig ist dabei, dass Du weisst, welcher Winkel zwischen welchen Seiten sich befindet. Das hat ja Cambria schon angedeutet. Und dieses sich zu merken ist eine reine Fleissaufgabe.

Achja, natürlich darf die Summe aller Winkel nicht mehr als 360° betragen und auch nicht weniger!
Und das kannst Du durch reine Addition überprüfen. Dabei ist es egal, wie lang die Seiten sind; die Summe aller Winkel ist immer 360°.

Und dann heisst es lediglich Zeichnen, Zeichnen und nochmals zeichnen. Und aufpassen, dass man sich nicht verzeichnet (bzw. bei den Winkeln verrechnet).

Gruß

Highlander

edit: jemand aus dem Hochland und die deutsche Rechtschreibung ........ :ph34r:

Bearbeitet von Highlander am 08.05.2011 17:26:15

Zitat (Highlander @ 08.05.2011 17:25:21)

... edit: jemand aus dem Hochland und die deutsche Rechtschreibung ........ :ph34r:

Jetzt ist aber auch klar, warum die Castles der Clans im schottischen Hochland nun schon seit Jahrhunderten in der Gegend rumstehen, ohne zu bröseln: Die Baupläne wurden gründlichst und fehlerfrei berechnet! ;)

Da kommt es auf die perfekte Niederschrift eines Tieätsch nocht so an. :P

Zu Hause habe ich zwei verschiedene Methebücher. Eins für praktische und technische Anwendung das andere für das neue schulische Format.

Für die praktische Anwendung ist die klassische Darstellung sinnvoll.
Der, wenn vorhanden, rechte Winkel ist links unten. Der sinngemäße Winkel stumpf oder spitz gehört auch da hin.
Damit ist links aufwärts die Linie, Kathete a; unten ist Kathete b und von links oben nach rechts unten ist die Hypothenose c. Der Winkel alpha ist der Seite a gegenüber; betha also b gegenüber und gamma gegeüber c der Hypotenuse. Daraus ergeben sich die Koordinaten x,y, und z bzw. die Achsen in einer Zeichnung.
Die Summe der Winkel im Dreieck müßte 180° sein. Bei 360° wäre es kein Dreieck sondern ein Quadrat, fürchte ich.
Beispiel : a= 3; b=4; ergibt c=5. Alpha hierbei 90°.
Da muß ich aber schon mal im Mathebuch nachsehen. Wenn das Berufsleben dem Ende zustrebt wird man von keinem Azubi mehr gefragt. Also muß es nicht auf Abruf parat sein. :heul:

Alles voller Fehler sachlich und grammatisch. Übe schon das Rentnern. rofl rofl

Bearbeitet von alter-techniker am 08.05.2011 17:51:45

Ihr seid spitze :D Im Namen meiner Tochter sage ich vielen vielen Dank!! :blumen:

Zitat (alter-techniker @ 08.05.2011 17:41:55)

Die Summe der Winkel im Dreieck müßte 180° sein. Bei 360° wäre es kein Dreieck sondern ein Quadrat, fürchte ich.

Aida sprach ja auch extra von Vielecken (Polygonen), und nicht spezifisch von Dreiecken. Ein Dreieck ist zwar auch ein Polygon, ein Viereck, Fünfeck, etc. aber auch. Und da sind deine Zeichentipps, die bei Dreieecken funktionieren, u.U. sogar verwirrend (es kann mehrere rechte Winkel geben z.B.) ;)

Und die Sache mit der Summe der Winkel = 360° gilt auch nur für Vierecke.
Im allgemeinen lautet die Winkelformel für nicht kreuzende n-Ecke: n-2 * 180°

Bearbeitet von Bierle am 08.05.2011 19:30:05

Ich hab gelernt, dass die Ecken mit Großbuchstaben (A, B, C, [...]) gegen den Uhrzeigersinn,
die Winkel mit griechischen kleinen Buchstaben (alpha, beta, gamma, [...]) an den entsprechenden Ecken (alpha bei A, beta bei B, gamma bei C, [...]) und die Seiten mit Kleinbuchstaben (a, b, c, [...]) jeweils rechts von der Ecke (also auch gegen den Uhrzeigersinn) beschriftet.
Und mein Lehrer wollte, dass man links unten mit Ecke A beginnt. Ist aber kein Muss.

Ansonsten: Für solche Fragen bieten sich zahlreiche Mathematik-Online-Lexika an.

Zitat (SCHNAUF @ 08.05.2011 17:36:23)

Jetzt ist aber auch klar, warum die Castles der Clans im schottischen Hochland nun schon seit Jahrhunderten in der Gegend rumstehen, ohne zu bröseln: Die Baupläne wurden gründlichst und fehlerfrei berechnet! ;) Da kommt es auf die perfekte Niederschrift eines Tieätsch nocht so an. :P

Schnauf,

die meisten meiner Clan-Brüder und Schwestern konnten niemals Schreiben, Lesen und Rechnen. Die haben gebaut learning by doing. Hielt es, wars ok. Wenn nicht, auf ein neues.

Egal, welche Winkelsumme es jetzt tatsächlich ist (ob nun Dreieck, Quadrat und Vieleck), wichtig ist immer noch die Zuordnung der Winkel zu den einzelnen Seiten. Und wie das zu erfolgen hat für die einzelnen n-Ecke (mit n = 3, 4, 5, usw.), das wurde m.M. nach im Unterricht klar definiert (so sollte es jedenfalls sein). Und anhand dieser Definition ist die Verteilung vorzunehmen und die dann fehlenden Seiten und Winkel zu berechnen und einzuzeichnen.

Gruß

Highlander

Nochmal die Zuordnung. Ich sagte ja schon ob GROß oder klein- Buchstaben hat sich ein paarmal in meinem Berufsleben geändert.
Aber eine Regel ist geblieben.
Der Winkel alpha ist der Kathete a gegenüber, Betha und Gamma sinngemäß.
Wenn man alle polygone auf rechtwinkliches Dreiecke zurückführt, ist mathematisch zulässig, bleiben für alpha und betha 90° übrig.
Ein paar Merkhilfen. Im gleichschenkligen rechtwinkligen Dreieck sind alpha und beta 90 ° / 2, also 45 °.
Da Kat. a mal Kat. b gleich ein Recheck ist und das Dreieck mit der Diagonalen den halben Flächeninhalt hat, muß die Diagonale Kat a zum quadrat mal der wurzel aus 2 [ 1,41 ] sein. Der tangens des gleichschenkligen Dreieck ist dann resultierend Kat. b / c = 1/ wurzel 2, [ 0,7 ]. Dann entspricht der tang. vom Winkel 45 ° gleich 1 / wurzel 2.
Beim sinus ist es nicht so leicht abzuleiten. Es genügt zu merken, um ergebnisse auf die Plaubisilität zu prüfen. Der sin des Winkels 30 ° ist 0,5. Der winkel alpha, der der Seite a gegenüber ist, ist Ankatete b durch Hyponetuse c. Da muß die seite b = 2 mal Seite a sein. Bevor ich nochmehr Irrtümer schreibe, muß ich zu Hause in meiner Formelsamlung nachsehen. Für den tang, sin und cosin benötigt man einen Rechenschieber, die Tabelle oder einen techn/wissenschaflichen Rechner.
Das ist alles mehr als eine Generation alter Lehrstoff. Die Zuordnung von Buchstaben GROß und klein geschrieben hat sich in meinem Berufsleben leider mehrfach geändert. So auch die Zuordnung der Ebenen der 2D bzw. 3D Darstellung. Siehe SI Einheiten cgm System usw..
Es ist also immer die von der Schule aktuell geforderte Zuordnung zu wählen.

Bearbeitet von alter-techniker am 09.05.2011 11:59:49