Goldfischteich Wasser grün im Winter

Hallo!
Ich bin neu hier und hoffe auf die Hilfe von erfahren Teichbesitzern!
Wir haben vor ca 5 Monaten einen neuen Teich im Garten angelegt - ca 1,5 x2 Meter, 100 cm tief. Dort wurden 5 Goldfische aus einem alten Teich eingesetzt, auch etwas Wasser aus dem alten Teich haben wir beigefügt. Zu Beginn natürlich Wasser mit Teichstarter etc behandelt, Wasserqualität regelmäßig mit Sticks geprüft und ausgeglichen. Auf Futtermenge geachtet, Blätter im Herbst rausgefischt etc.
Mit den ersten gekauften Pflanzen kamen natürlich die Algen, das Wasser war grün. Mit den üblichen Mitteln aus den Fachhandel und einer guten Filterpumpe alles wieder gut.
Nun haben wir zum Winter die Pumpe herausgenommen und plötzlich ist das Wasser wieder grün.
Mein Problem ist nun, dass es ja Winter ist und quasi null Grad...zugefroren ist er aber noch nicht, die Fische schwimmen auch noch teilweise herum.
Was soll ich tun?
Pumpe wieder rein mit Algenbindemittel (so wie im Sommer)?
Alles so lassen weil der Teich im Winter ja eigentlich in Ruhe gelassen werden soll?

Um Tipps bin ich Euch sehr dankbar!
Vielen lieben Dank!
Marita