Darf man Während Ausbildung noch 1m Monat behalte

Mein Arbeitsverhältnis in Teilzeitjob habe ich zum 1.10.2020 gekündigt, aber ab 1.9.2020 habe angefangen Ausbildung, ich arbeite nicht viel ca. bis 250 euro und habe Urlaub, muss nur noch Woche arbeiten ca. 20 Stunde zusammen. Muss ich meine Auszubildende informieren?

Denke nicht, solange die Ausbildung nicht darunter leidet. Zu spät kommen o.ä.
Schaden kann es aber nicht, ehrlich zu sein.

Ich würde die Situation auch einfach schildern, es ist ja nur noch für knapp 4 Wochen und somit eine absehbare Zeit.
Ich denke, hier wird dein Arbeitgeber vermutlich nichts dagegen haben, aber mitteilen solltest du es schon.

An sich ist es üblich, dass man einen Arbeitgeber über eine weitere Beschäftigung in Kenntnis setzt. Da sich Ausbildung und Teilzeitjob überschneiden, sollten eigentlich Ausbilder und Arbeitgeber im Teilzeitjob informiert werden. Für den Ausbilder ist es sicherlich auch wichtig, dass man sich komplett der Ausbildung widmen kann. Besser ist es, man spricht mit beiden Seiten, dann sollten alle Fragen geklärt werden können.

Verboten werden darf / kann eine Nebentätigkeit nicht, wenn sie nicht den Hauptjob beeinträchtigt (müde, unkonzentriert etc) .
Ob eine Informationspflicht hinsichtlich des Arbeitgebers besteht, ist aus dem Arbeitsvertrag ersichtlich.

Das dem Arbeitgeber zu schildern ist das eine, aber weißt du, wie das mit dem Doppelgehalt dann steuerlich aussieht? Ich würde mich dahingehend auch mal informieren